Bài 1 trang 32 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0.

a) (0 ; 0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không ?

b) Chỉ ra ba cặp số (x ; y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Lời giải:

a) Với cặp (0 ; 0) ta có : 0 – 2.0 + 6 = 6 > 0 nên (0 ; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy (0 ; 0) là một nghiệm của bất phương trình x - 2y + 6 > 0.

+ Lấy cặp số (1 ; 0) ta có 1 – 2.0 + 6 = 7 > 0 nên cặp số (1 ; 0) là một nghiệm của bất phương trình x - 2y + 6 > 0.

+ Lấy cặp số (0 ; 1) ta có 0 – 2.1 + 6 = 4 > 0 nên cặp số (0 ; 1) là một nghiệm của bất phương trình x - 2y + 6 > 0.

+ Lấy cặp số (-1 ; -1) ta có –1 – 2. (–1) + 6 = 7 > 0 nên cặp số (-1 ; -1) là một nghiệm của bất phương trình x - 2y + 6 > 0.

Vậy ta có ba cặp số (1 ; 0) ; (0 ; 1) ; (-1 ; -1) đều là nghiệm của bất phương trình x - 2y + 6 > 0.

c) Vẽ đường thẳng ∆ : x – 2y + 6 = 0 đi qua hai điểm A(0; 3); B(-6; 0).

Xét gốc tọa độ O(0 ; 0). Ta thấy O ∉ ∆ và (0 ; 0) là một nghiệm của bất phương trình

x - 2y + 6 > 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x - 2y + 6 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆, chứa điểm O (là miền được tô màu trong hình sau).

Bài 1 trang 32 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác