Bài 4 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Lời giải:

Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp

Ω = {(i; j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6},

trong đó (i; j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.

Vậy n(Ω) = 36.

a) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.

(Không bé hơn 10, có nghĩa là lớn hơn hoặc bằng 10).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (4; 6); (5; 5); (5; 6); (6; 5); (6; 4); (6; 6).

Hay A = {(4; 6); (5; 5); (5; 6); (6; 5); (6; 4); (6; 6)}.

Vì thế n(A) = 6.

Vậy xác xuất của biến cố A là: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} .$

b) Gọi biến cố B: “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (6; 1); (5; 1); (4; 1); (3; 1); (2; 1).

Hay B = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (6; 1); (5; 1); (4; 1); (3; 1); (2; 1)}. Vì thế n(B) = 11.

Vậy xác xuất của biến cố B là: $P (B) = \frac{n (B)}{n (Ω)} = \frac{11}{36} .$

Lời giải Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác