Một khí cầu có thể tích 336 m^3 và khối lượng vỏ 84 kg được bơm không khí nóng

Trang trước Trang sau

Câu II.7 trang 39 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khí cầu có thể tích 336 m³ và khối lượng vỏ 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu có thể bắt đầu bay lên. Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ 37 °C, áp suất 1 atm và khối lượng mol là 29.10^-3 kg/mol.

Lời giải:

M_A = 29.10^-3 kg/mol;

Lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: $n = \frac{p_{0} V_{0}}{{RT}_{1}} = \frac{1, {013.10}^{5} .336}{8, 31. (37 + 273)} = 1, {3.10}^{4} mol$

Khối lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: m_kk = n.M_A = 377 kg.

Khối lượng của cả khí cầu: m_kc = 84 kg + 377 kg = 461 kg.

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi chưa bay lên:

$(p_{1} = p_{0}; V_{1} = V_{0} = 336 m^{3}; T_{1} = 310 K)$

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi bay lên: $(p_{2} = p_{0}; V_{2} = ?; T_{2} = ?)$

Coi khi bay lên lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của khí cầu:

$F_{A} = P \Rightarrow D_{0} {gV}_{2} = m_{kc} g$ (1)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $p_{0} V_{0} = n_{0} {RT}_{0}$ và công thức tính khối lượng riêng của không khí: $D_{0} = \frac{m}{V_{0}} = \frac{nM}{V_{0}}$ rút ra: $D_{0} = \frac{p_{0} M}{{RT}_{0}} = \frac{1, {013.10}^{5} {.29.10}^{- 3}}{8, 31.310} = 1, 14 kg / m^{3}$

Từ (1) suy ra $V_{2} = \frac{m_{k c}}{D_{0}} = \frac{416}{1, 25} = 365 m^{3}$ a

Vì áp suất khí bên trong luôn bằng áp suất khí bên ngoài nên quá trình là đẳng áp: $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}} \Rightarrow \frac{336}{365} = \frac{37 + 273}{T_{2}} \Rightarrow T_{2} = 338 K \Rightarrow t_{2} = 65 ° C$ .

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác