P và Q là hai điểm trên mặt nước cách nhau một khoảng 20cm

Trang trước Trang sau

Câu 9.10 trang 20 Sách bài tập Vật Lí 11: P và Q là hai điểm trên mặt nước cách nhau một khoảng 20 cm. Tại một điểm O trên đường thẳng PQ và nằm ngoài đoạn PQ, người ta đặt nguồn dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = 5cos $ω$ t(cm), tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng $λ$ = 15 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử môi trường tại P và Q khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?

Lời giải:

Đối với trường hợp sóng ngang, khoảng cách giữa hai điểm P, Q khi dao động được mô tả như Hình 9.4G.

Gọi O₁, O₂ lần lượt là vị trí cân bằng của P và Q; u₁, u₂ lần lượt là li độ dao động của các phần tử tại P và Q; $Δ u = u_{1} - u_{2}$ .

Khoảng cách giữa P và Q trong quá trình dao động là:

P và Q là hai điểm trên mặt nước cách nhau một khoảng 20cm

Vậy khoảng cách gần nhất giữa P và Q là: $l_{min} = O_{1} O_{2}$ = 20 cm.

Khoảng cách xa nhất giữa P và Q là: $l_{max} = \sqrt{{(O_{1} O_{2})}^{2} + {({Δu}_{max})}^{2}}$ .

Giả sử sóng truyền qua P rồi mới đến Q thì dao động tại P sớm pha hơn Q là: $Δ φ = \frac{2 π (P Q)}{λ} = \frac{8 π}{3}$

Chọn mốc thời gian để phương trình dao động của phần tử tại P là: u₁ = 5cos $ω$ t(cm)

thì phương trình dao động của phần tử tại Q là: $u_{2} = 5 cos (ω t - \frac{8 π}{3}) (cm)$ .

$Δu = u_{1} - u_{2} = 5 cos (ω t - \frac{8 π}{3}) - 5 cos ω t = 5 \sqrt{3} cos (ω t - \frac{5 π}{6}) (cm)$

$\Rightarrow {Δu}_{max} = 5 \sqrt{3} cm$ .

$l_{max} = \sqrt{{(20)}^{2} + {(5 \sqrt{3})}^{2}} = 5 \sqrt{19} cm .$

Lời giải SBT Vật Lí 11 Bài 9: Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác