Một vật khối lượng 2 kg có thể dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát

Trang trước Trang sau

Bài 3.3 (VD) trang 15 Sách bài tập Vật Lí 11: Một vật khối lượng 2 kg có thể dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với tần số góc là 4 rad/s. Để kích thích vật dao động điều hoà, tại thời điểm t = 0, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 10 cm và truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Hãy xác định:

a) Động năng của vật tại vị trí cân bằng.

b) Biên độ dao động của vật.

c) Tỉ số động năng và thế năng tại vị trí x = 15cm.

d) Tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 5/11 thế năng.

Lời giải:

a) Động năng của vật tại vị trí cân bằng:

$W_{d max} = W = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} m ω^{2} x^{2} = \frac{1}{2} {.2.1}^{2} + \frac{1}{2} {.2.4}^{2} {.0,1}^{2} = 1,16 J$

b) Ta có: $W = W_{đmax} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}$

Biên độ dao động của vật là: $A = \sqrt{\frac{2 W_{dmax}}{m ω^{2}}} = \sqrt{\frac{2.1,16}{{2.4}^{2}}} \approx 0,27 m$

c) Tỉ số động năng và thế năng tại vị trí $x = 15 cm$ là:

$\frac{W_{d}}{W_{t}} = \frac{W - W_{t}}{W_{t}} = \frac{A^{2} - x^{2}}{x^{2}} = \frac{{0,27}^{2} - {0,15}^{2}}{{0,15}^{2}} = 2,24$

d) Ta có: $\frac{W_{d}}{W_{t}} = \frac{W_{d}}{W - W_{d}} = \frac{5}{11} \Rightarrow W_{d} = \frac{5}{16} W \Leftrightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} .$

Tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 5/11 thế năng là:

$v = \frac{\sqrt{5} ω A}{4} = \frac{\sqrt{5} \cdot 4 \cdot 0,27}{4} \approx 0,6 m/s$

Lời giải SBT Vật Lí 11 Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hoà hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác