Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày Biết lực hấp dẫn giữa các vật

Trang trước Trang sau

Bài 21.2 (H) trang 72 sách bài tập Vật Lí lớp 10: Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày. Biết lực hấp dẫn giữa các vật có khối lượng được tính theo công thức:

$F_{h d} = G . \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$

Với G = 6,67.10^-11N.kg^-2.m² là hằng số hấp dẫn, m₁ và m₂ lần lượt là khối lượng của hai vật và r là khoảng cách giữa hai khối tâm của chúng. Biết khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10²⁴ kg. Hãy tính khoảng cách giữa tâm của Trái Đất và Mặt Trăng.

Lời giải:

Lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng (khối lượng m) và Trái Đất (khối lượng M) đóng vai trò là lực hướng tâm:

$F_{h d} = F_{h t} \Leftrightarrow G . \frac{m . M}{r^{2}} = m . \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow r = \frac{G . M}{v^{2}}$

Mà $v = ω . r = \frac{2 π}{T} . r$

$\Rightarrow r = \sqrt[3]{\frac{G . M}{{(\frac{2 π}{T})}^{2}}} = \sqrt[3]{\frac{6, 67 . 10^{- 11} . 5, 97 . 10^{24}}{{(\frac{2 π}{27, 3.86400})}^{2}}} \approx 3, 83 . 10^{8} m$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác