Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng

Trang trước Trang sau

Bài 5.4 trang 46 sách bài tập Vật Lí 10: Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng thẳng đứng, theo một vòng tròn đường kính 1,8 m. Biết khối lượng xô và nước là 5,4 kg.

a. Tính tốc độ nhỏ nhất mà xô nước phải được quay để khi ở đỉnh hình tròn, đáy xô quay lên trên, miệng hướng xuống dưới mà nước vẫn ở trong xô.

b. Giả sử tốc độ không đổi, lực tác dụng lên tay của người đó khi xô nước ở dưới cùng của đường tròn là bao nhiêu?

Lời giải:

a. Nước trong xô chịu tác dụng của các lực $\vec{P}, \vec{N}$ .

Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng (ảnh 2)

Theo định luật II Newton ta có:

$\vec{P} + \vec{N} = m . \vec{a}$

Nước trong xô chuyển động tròn, chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có:

P + N = m.a_ht $\Rightarrow$ N = m.a_ht – P

Để nước không bị đổ ra ngoài thì

$N \geq 0 \Rightarrow m a_{h t} - P \geq 0$

$\Rightarrow a_{h t} \geq g \Rightarrow \frac{v^{2}}{r} \geq g \Rightarrow v^{2} \geq g r$

$\Rightarrow v_{\min} = \sqrt{g r} = \sqrt{9, 8.0, 9} \approx 2, 97 m / s$

Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng (ảnh 3)

Theo định luật II Newton ta có:

$\vec{P} + \vec{N} = m . \vec{a}$

Chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có:

N – P = m.a_ht

$\Rightarrow$ N = m.a_ht + P

Theo định luật III Newton lực tác dụng lên tay người đó có độ lớn bằng lực do tay người đó tác dụng lên xô nước: F = N = m.a_ht + P = $m (g + \frac{v^{2}}{r})$ Mà theo ý a, có: $v = \sqrt{g r}$

$\Rightarrow$ $F = 2 m g = 2 (5, 4 k g) (9, 81 \frac{m}{s^{2}}) = 105, 9 N \approx 106 N$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác