Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm

Trang trước Trang sau

Bài 5.20 trang 65 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết AB = 10 cm, AC = 7 cm và BC = 6 cm. Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.

Lời giải:

Do AM và AN, BM và BE, CN và CE là các cặp tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên ta có:

AM = AN; BM = BE; CN = CE

Suy ra AM + AN = AB + BM + AC + CN = AB + BE + AC + CE

Do đó 2AM = AB + AC + (BE + CE) = AB + AC + BC

Khi đó $A M = \frac{A B + A C + B C}{2} = \frac{10 + 7 + 6}{2} = 11,5$ (cm);

AN = AM = 11,5 cm;

BM = AM – AB = 11,5 – 10 = 1,5 (cm);

CN = AN – AC = 11,5 – 7 = 4,5 (cm).

Vậy AM = AN = 11,5 cm, BM = 1,5 cm và CN = 4,5 cm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác