Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 150 km

Trang trước Trang sau

Bài 2.27 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 150 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 10 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?

Lời giải:

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ.

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h).

Vận tốc xe thứ hai là x – 10 (km/h) (x>10).

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\frac{150}{x}$ (giờ).

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là $\frac{150}{x - 10}$ (giờ).

Xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút ( $\frac{1}{2}$ giờ) nên ta có:

$\frac{150}{x - 10} - \frac{150}{x} = \frac{1}{2}$

$\frac{150 x - 150 (x - 10)}{x (x - 10)} = \frac{1}{2}$

$\frac{150 x - 150 x + 1500}{x^{2} - 10 x} = \frac{1}{2}$

$\frac{1500}{x^{2} - 10 x} = \frac{1}{2}$

x²– 10x = 1500 . 2

x²– 10x = 3000

x²– 10x + 25 = 3000 + 25

(x–5)²= 3025

(x–5)²= 55²

(x–5)²– 55²= 0

(x – 5 – 55)(x – 5 + 55) = 0

(x – 60)(x + 50) = 0

x – 60 = 0 hoặc x + 50 = 0.

⦁ Với x – 60 = 0 suy ra x = 60(chọn).

⦁ Với x + 50 = 0 suy ra x = –50 (loại).

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 60 km/h, vận tốc xe thứ hai là 60 – 10 = 50 (km/h).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác