Chứng minh rằng Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại

Bài 2.13 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Lời giải:

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n – 1, n và n + 1.

Ta có n² – (n + 1)(n – 1) = n² – (n² – 1) = 1 > 0.

Suy ra n² – (n + 1)(n – 1) > 0, hay n² > (n + 1)(n – 1).

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất hay khác:

• Bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ ...

• Bài 2.8 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Viết bắt đẳng thức để mô tả tình huống sau: a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội ...

• Bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh: a) $-\frac{2019}{1010}$ và $-\frac{201}{100}$; ...

• Bài 2.10 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a > b, hãy so sánh: a) 20a + 5b và 20b + 5a; ...

• Bài 2.11 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a > b > 0, chứng minh rằng: a) a² > ab và ab > a²; ...

• Bài 2.12 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có $\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab$ ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• SBT Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

• SBT Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)