Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m.

Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?

Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê

Lời giải:

Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn là dạng hai hình quạt có số đo cung cùng bằng 90°.

Truờng hợp 1: Mỗi dây thừng dài 20 m suy ra R₁ = R₂ = 20 m.

Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn là:

$S = S_{1} + S_{2} = \frac{π R_{1}^{2} \cdot 90}{360} + \frac{π R_{2}^{2} \cdot 90}{360} = \frac{π \cdot 20^{2} \cdot 90}{360} + \frac{π \cdot 20^{2} \cdot 90}{360} = 200 π {(m}^{2}).$

Truờng hợp 2: Giả sử dây thừng cột con dê ở A dài 30 m, dây thừng cột con dê ở B dài 10 m, suy ra R₁ = 30 m, R₂ = 10 m.

Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn là:

$S^{'} = S_{1} + S_{2} = \frac{π R_{1}^{2} \cdot 90}{360} + \frac{π R_{2}^{2} \cdot 90}{360} = \frac{π \cdot 30^{2} \cdot 90}{360} + \frac{π \cdot 10^{2} \cdot 90}{360} = 250 π {(m}^{2}).$

Ta thấy 250π > 200π nên S’ > S.

Vậy dùng hai sợi dây 30 m và 10 m thì diện tích cỏ hai con dê ăn sẽ nhiều hơn.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác