Ngũ giác đài hay Lầu năm góc là trụ sở Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ có dạng hình ngũ giác

Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 9 Tập 2:

Ngũ giác đài hay Lầu năm góc là trụ sở Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ có dạng hình ngũ giác đều với độ dài cạnh khoảng 280 m như Hình 12. Tính khoảng cách từ tâm đối xứng đến một cạnh của ngũ giác đều này (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét).

(Nguồn: https://khoahoc. tv/ ngu-giac-dai-lau-nam-goc-6515)

Lời giải:

Ngũ giác đài hay Lầu năm góc là trụ sở Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ có dạng hình ngũ giác

Gọi O là tâm đối xứng, AB là cạnh của ngũ giác đều. Kẻ OH ⊥ AB tại H.

Vì ngũ giác đã cho là ngũ giác đều nên nội tiếp đường tròn (O; OA) và các đỉnh của ngũ giác đều chia đường tròn thành 5 cung bằng nhau, do đó $\hat{A O B} = \frac{360 °}{5} = 72 ° .$

Xét ∆OAB cân tại O (do OA = OB) nên đường cao OH đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác.

Suy ra $\hat{A O H} = \frac{\hat{A O B}}{2} = 36 °$ và H là trung điểm của AB nên $A H = \frac{A B}{2} = \frac{280}{2} = 140$ (m).

Xét ∆OAH vuông tại H, ta có:

OH = AH . cot 36° = 140 . cot 36° ≈ 192,7 (m).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác