Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, AB = √8m, BC = √24 m, CD = √18 m như Hình 2

Trang trước Trang sau

Bài 12 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, $A B = \sqrt{8}$ m, $B C = \sqrt{24}$ m, $C D = \sqrt{18}$ m như Hình 2.

a) Chiều dài của cạnh AB là $2 \sqrt{2}$ m.

b) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là $\sqrt{10}$ m.

c) Diện tích của bức tường là $10 \sqrt{6}$ m².

d) Chiều dài cạnh AD là $\sqrt{26}$ m

Lời giải:

a) Ta có: $A B = \sqrt{8} = \sqrt{2^{2} \cdot 2} = 2 \sqrt{2}$ (m).

b) Ta có 18 > 8 nên $\sqrt{18} > \sqrt{8}$ hay CD > AB.

Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là:

$C D - A B = \sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2} = 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = \sqrt{2} (m).$

c) Diện tích của bức tường là:

$\frac{1}{2} (\sqrt{8} + \sqrt{18}) \cdot \sqrt{24} = \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 \cdot 2}$ $\cdot \sqrt{3}$

$= \frac{1}{2} \cdot 5 \sqrt{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}$ $= 5 \cdot {(\sqrt{2})}^{2} \cdot \sqrt{3} = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} (m).$

d) Kẻ AH ⊥ CD tại H. Khi đó tam giác AHD vuông tại H.

Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là: $D H = \sqrt{2} m.$

Theo định lí Pythagore, ta có: AD² = AH² + DH²

Suy ra $A D = \sqrt{A H^{2} + D H^{2}} = \sqrt{{(\sqrt{24})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{24 + 2} = \sqrt{26} (m).$

Vậy a) Đúng;

b) Sai;

c) Sai;

d) Đúng.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác