Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2.

a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là $\frac{1}{3}$

b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.

Lời giải:

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m

a) Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn với x > 10.

Khi đó, diện tích của mảnh vườn là 10x (m²).

Con đường thảm cỏ được chia thành:

⦁ 2 phần đường cỏ hình chữ nhật có chiều dài 10 m và chiều rộng 1 m;

⦁ 2 phần đường cỏ hình chữ nhật có chiều dài x – 1 – 1 = x – 2 (m) và chiều rộng 1 m;

⦁ 1 phần đường cỏ hình bình hành có đáy 1 m và chiều cao ứng với cạnh đáy là 10 – 1 – 1 = 8 (m).

Diện tích của con đường thảm cỏ là:

2.10.1 + 2.(x ‒2).1 + 1.8

= 20 + 2x ‒ 4 + 8 = 2x + 24 (m²).

Theo bài, tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là $\frac{1}{3}$ nên ta có phương trình: $\frac{2 x + 24}{10 x} = \frac{1}{3} .$

Giải phương trình:

$\frac{2 x + 24}{10 x} = \frac{1}{3}$

$\frac{3 (2 x + 24)}{3 \cdot 10 x} = \frac{10 x}{3 \cdot 10 x}$

3(2x + 24) = 10x

6x + 72 = 10x

–4x = –72

x = 18.

Ta thấy x = 18 thỏa mãn điều kiện.

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m.

b) Diện tích của con đường thảm cỏ là 2.18 + 24 = 60 (m²).

Do chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng nên số tiền chủ nhà đã chi để làm con đường thảm cỏ đó là:

60 . 100 000 = 6 000 000 đồng.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác