Cho hàm số y= (2m-1)x+5 m khác 1/2. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-3x

Câu 7.46 trang 36 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hàm số $y = (2 m - 1) x + 5 (m \neq \frac{1}{2})$

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –3x.

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a.

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số ở câu b và đồ thị của hàm số y = x + 5. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 5 với trục Ox.

a) Để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –3x thì:

2m – 1 = –3

2m = –2

m = –1 (thỏa mãn).

Vậy m = – 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Với m = – 1, ta có hàm số y = –3x + 5.

Đồ thị hàm số y = –3x + 5 là đường thẳng đi qua các điểm (0; 5) và (1; 2).

Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới:

Cho hàm số y= (2m-1)x+5 m khác 1/2. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-3x

c) Gọi tọa độ của điểm A(x₀; y₀)

Do A là giao điểm của y = –3x + 5 và y = x + 5 nên ta có:

–3x₀ + 5 = x₀ + 5

–4x₀ = 0

x₀ = 0

Suy ra y₀ = 0 + 5 = 5.

Do đó, điểm A(0; 5).

Gọi tọa độ của điểm B(x₁; y₁)

Do B là giao điểm của y = x + 5 với trục Ox nên ta có:

0 = x₁ + 5

x₁ = –5

Do đó, B(–5; 0).

Biểu diễn các điểm A, B nên mặt phẳng Oxy ta có:

Cho hàm số y= (2m-1)x+5 m khác 1/2. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-3x

Dễ thấy: OA = 5; OB = 5.

Diện tích tam giác OAB vuông tại O là: $\frac{1}{2} .5.5 = \frac{25}{2}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác