Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ

Trang trước Trang sau

Bài tập 8.11 trang 42 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Biết rằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố.

Lời giải:

Gọi x, y, z, t lần lượt là số tấm thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 và n là tổng số tấm thẻ trong túi

(x, y, z, t < n và x, y, z, t ∈ ℕ^*).

Theo đề bài, xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4 nên ta có:

$\frac{z}{n} = 2 \frac{x}{n}$ suy ra z = 2x;

$\frac{y}{n} = 3 \frac{z}{n}$ suy ra y = 3z;

$\frac{y}{n} = \frac{t}{n}$ suy ra y = t.

Từ đó, ta có: y = t = 3z = 6x; n = x + y + z + t = x + 6x + 2x + 6x = 15x.

Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố là xác suất để rút được tấm thẻ ghi số 2 hoặc số 3. Vậy $P = \frac{y + z}{n} = \frac{6 x + 2 x}{15 x} = \frac{8}{15}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác