Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Lời giải:

Xét ∆ABD ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD (giả thiết).

Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có MN // AD và $M N = \frac{A D}{2}$ .

Xét ∆ACD ta có P, Q lần lượt là trung điểm của DC, AC (giả thiết).

Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có PQ // AD và $P Q = \frac{A D}{2}$ .

Xét tứ giác MNPQ ta có MN // PQ (vì cùng song song với AD) và $M N = P Q (= \frac{A D}{2})$ .

Suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác