Giải SBT Toán 8 trang 20 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải sách bài tập Toán 8 trang 20 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 trang 20.

Bài 35 trang 20 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $3 x^{2} - \sqrt{3} x + \frac{1}{4}$ ;

b) x² – x – y² + y;

c) x³ + 2x² + x – 16xy².

Lời giải:

a) $3 x^{2} - \sqrt{3} x + \frac{1}{4} = {(\sqrt{3} x)}^{2} - 2 . \sqrt{3} x . \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2} = {(\sqrt{3} x - \frac{1}{2})}^{2}$ .

b) x² – x – y² + y

= (x² ‒ y²) ‒ (x ‒ y)

= (x ‒ y)(x + y) ‒ (x ‒ y)

= (x ‒ y)(x + y ‒ 1).

c) x³ + 2x² + x – 16xy²

= x(x² + 2x + 1 ‒ 16y²)

= x[(x² + 2x + 1) ‒ 16y²]

= x[(x + 1)² ‒ (4y)²]

= x(x + 1 ‒ 4y)(x + 1 + 4y).

Bài 36 trang 20 SBT Toán 8 Tập 1: Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật ABCD được thêu một hoạ tiết có dạng hình thoi MNPQ ở giữa với MP = x (cm), NQ = y (cm) (x > y > 0) như Hình 5.

Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật ABCD được thêu một hoạ tiết có dạng

Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó.

Lời giải:

Diện tích của chiếc khăn trải bàn là:

(15 + x + 15)(20 + y + 20)

= (x + 30)(y + 40) = xy + 40x + 30y + 1200 (cm²)

Diện tích của phần hoạ tiết là: $\frac{1}{2} x y$ (cm²)

Đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó là:

$x y + 40 x + 30 y + 1200 - \frac{1}{2} x y = \frac{1}{2} x y + 40 x + 30 y + 1200$ (cm²).

Bài 37* trang 20 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số tự nhiên n để n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố.

Lời giải:

Ta có:n³ – n² + n – 1

= (n³ ‒ n²) + (n ‒ 1)

= n²(n ‒ 1) + (n ‒ 1)

= (n ‒ 1)(n² + 1).

Với mọi số tự nhiên n, ta có: n ‒ 1 < n² + 1.

Do đó, để n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố thì n ‒ 1 = 1 nên .

Khi đó n³ – n² + n – 1 = 5 là số nguyên tố.

Vậy n = 2 thoả mãn yêu cầu của đề bài.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác