Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị

Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với a là một số):

a) $\frac{x^{2} - y^{2}}{(x + y) (a x - a y)}$ (a ≠ 0);

b) $\frac{{(x + a)}^{2} - x^{2}}{2 x + a}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{x^{2} - y^{2}}{(x + y) (a x - a y)} = \frac{(x - y) (x + y)}{(x + y) . a . (x - y)} = \frac{1}{a}$ .

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến.

b) Ta có: $\frac{{(x + a)}^{2} - x^{2}}{2 x + a} = \frac{(x + a - x) (x + a + x)}{2 x + a} = \frac{a (2 x + a)}{2 x + a} = a$ .

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác