Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{2}{15 x^{3} y^{2}}; \frac{y}{10 x^{4} z^{3}}$ và $\frac{x}{20 y^{3} z}$ ;

b) $\frac{x}{2 x + 6}$ và $\frac{4}{x^{2} - 9}$ ;

c) $\frac{2 x}{x^{3} - 1}$ và $\frac{x - 1}{x^{2} + x + 1}$ ;

d) $\frac{x}{1 + 2 x + x^{2}}$ và $\frac{3}{5 x^{2} - 5}$ .

Lời giải:

a) Ta có: 15x³y² = 5x³y².3; 10x⁴z³ = 5x³.2xz³; 20y³z = 5y³z.4.

Chọn MTC là: 60x⁴y³z³

Nhân tử phụ của ba mẫu thức 15x³y²; 10x⁴z³; 20y³z lần lượt là: 4xyz³; 6y³; 3x⁴z².

Vậy: $\frac{2}{15 x^{3} y^{2}} = \frac{2.4 x y z^{3}}{15 x^{3} y^{2} .4 x y z^{3}} = \frac{8 x y z^{3}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

$\frac{y}{10 x^{4} z^{3}} = \frac{y .6 y^{3}}{10 x^{4} z^{3} .6 y^{3}} = \frac{6 y^{4}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

$\frac{x}{20 y^{3} z} = \frac{x .3 x^{4} z^{2}}{20 y^{3} z .3 x^{4} z^{2}} = \frac{3 x^{5} z^{2}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$ .

b) Ta có: 2x + 6 = 2(x + 3); x² ‒ 9 = (x ‒ 3)(x + 3)

Chọn MTC là: 2(x ‒ 3)(x + 3).

Nhân tử phụ của hai mẫu thức 2x + 6 và x² ‒ 9 lần lượt là: (x ‒ 3) và 2

Vậy: $\frac{x}{2 x + 6} = \frac{x (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)} = \frac{x (x - 3)}{2 (x^{2} - 9)}$ ;

$\frac{4}{x^{2} - 9} = \frac{4.2}{2 (x^{2} - 9)} = \frac{8}{2 (x^{2} - 9)}$ .

c) Ta có: x³ ‒ 1 = (x ‒ 1)(x² + x + 1) và x² + x + 1 = x² + x + 1

Chọn MTC là: x³ ‒ 1 = (x ‒ 1)(x² + x + 1)

Nhân tử phụ của hai mẫu thức x³ ‒ 1 và x² + x + 1 lần lượt là: 1 và x ‒ 1.

Vậy: $\frac{2 x}{x^{3} - 1} = \frac{2 x}{x^{3} - 1}$ và $\frac{x - 1}{x^{2} + x + 1} = \frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3} - 1}$ .

d) Ta có: 1 + 2x + x² = (1 + x)²;

5x² ‒ 5 = 5(x² ‒ 1) = 5(x ‒ 1)(x + 1).

Chọn MTC là: 5(x ‒ 1)(x + 1)²

Nhân tử phụ của hai mẫu thức 1 + 2x + x²và 5x² ‒ 5 lần lượt là: 5(x ‒ 1) và x + 1.

Vậy: $\frac{x}{1 + 2 x + x^{2}} = \frac{x .5. (x - 1)}{(1 + 2 x + x^{2}) .5. (x - 1)} = \frac{5 x (x - 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

$\frac{3}{5 x^{2} - 5} = \frac{3. (x + 1)}{5 (x - 1) (x + 1) (x + 1)} = \frac{3 (x + 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác