Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(2; 3), B(2 ; ‒4)

Trang trước Trang sau

Bài 31 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(2; 3), B(2 ; ‒4). Tìm toạ độ điểm C sao cho C nằm trên trục Ox và CA + CB đạt giá trị nhỏ nhất.

Lời giải:

Biểu diễn điểm A(2; 3), B(2 ; ‒4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ sau:

Khi C nằm trên trục Ox thì có 2 trường hợp xảy ra:

• Trường hợp 1: Ba điểm A, B, C không thẳng hàng, khi đó tạo thành tam giác ABC.

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: CA + CB > AB.

• Trường hợp 2: Ba điểm A, B, C thẳng hàng, khi đó CA + CB = AB.

Từ 2 trường hợp trên ta được: CA + CB ≥ AB

Do đó CA + CB đạt giá trị nhỏ nhất bằng AB, khi ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Khi đó, C là giao điểm của AB và trục Ox.

Vậy C(2; 0).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác