Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 y = 1 - 3x/4

Trang trước Trang sau

Bài 28 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1:y=1−3x4 và d2:y=−x3+1 là:

A. (0; ‒1).

B. −73;2.

C. 0;14.

D. (3; ‒2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Cách 1:

Giả sử điểm A(x0; y0) là giao điểm của d1 và d2.

Do A(x0; y0) thuộc d1 nên ta có y0=1−3x04   1

Do A(x0; y0) thuộc d2 nên ta có y0=−x03+1   2

Từ (1) và (2) ta có:

1−3x04=−x03+1

Suy ra 14−34x0=−x03−1

Do đó −34x0+x03=−1−14

Hay −512x0=−54

Suy ra: x0 = 3

Thay x0 = 3 vào (1) ta có: y0=1−3.34=−84=−2

Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là: A(3; ‒2).

Cách 2:

• Xét điểm (0; ‒1)

Với x = 0, thay vào y=1−3x4 ta được y=14, nên đường thẳng d1 không đi qua điểm (0; ‒1). Do đó phương án A là sai.

• Xét điểm −73;2

Với x=−73, thay vào y=1−3x4 ta được y=1−3.−734=1+74=84=2, nên đường thẳng d1 đi qua điểm −73;2.

Với x=−73, thay vào y=−x3+1 ta được y=−−733+1=−−79+1=−29, nên đường thẳng d2 không đi qua điểm −73;2.

Do đó phương án B là sai.

• Xét điểm 0;14

Với x = 0, thay vào y=1−3x4 ta được y=14, nên đường thẳng d1 đi qua điểm 0;14.

Với x = 0, thay vào y=−x3+1 ta được y = –1, nên đường thẳng d2 không đi qua điểm 0;14.

Do đó phương án C là sai.

• Xét điểm (3; ‒2)

Với x = 3, thay vào y=1−3x4 ta được y=1−3.34=1−94=−84=−2, nên đường thẳng d1 đi qua điểm (3; ‒2).

Với x = 3, thay vào y=−x3+1 ta được y=−33+1=−2, nên đường thẳng d2 đi qua điểm (3; ‒2).

Do đó phương án D là đúng.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác