Một tam giác có chiều cao bằng 1/4 độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao

Trang trước Trang sau

Bài 18 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Một tam giác có chiều cao bằng $\frac{1}{4}$ độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m². Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng của tam giác ban đầu.

Lời giải:

Gọi x (m) là chiều cao của tam giác ban đầu (x > 0).

Khi đó, độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x (m) và diện tích tam giác ban đầu là: $\frac{x \cdot 4 x}{2} = 2 x^{2}$ (m²).

Khi tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ đài cạnh đáy tương ứng 2 m thì chiều cao mới là x + 2 (m), độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x ‒ 2 (m) và diện tích tam giác lúc đó là: $\frac{(x + 2) (4 x - 2)}{2}$ = (x + 2)(2x - 1) = 2x² + 3x - 2 (m²).

Vì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m², nên ta có phương trình:

(2x² + 3x ‒ 2) ‒ 2x² = 2,5.

Giải phương trình:

(2x² + 3x ‒ 2) ‒ 2x² = 2,5

2x² + 3x ‒ 2 ‒ 2x² = 2,5

3x = 2,5 + 2

3x = 4,5

x = 1,5 (thoả mãn điều kiện).

Vậy tam giác ban đầu có chiều cao là 1,5 m và độ cạnh đáy tương ứng là 4 . 1,5 = 6 m.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác