Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE

Trang trước Trang sau

Bài 17 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE. Lấy các điểm H, K sao cho E là trung điểm của CH, D là trung điểm của BK. Chứng minh:

a) Các tứ giác AHBC, AKCB là hình bình hành;

b) A là trung điểm của HK.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE

a) Do BD và CE là trung tuyến của ∆ABC

Suy ra, E là trung điểm AB và D là trung điểm AC.

Tứ giác AHBC có E là trung điểm AB và CH nên AHBC là hình bình hành.

Tứ giác ABCK có D là trung điểm AC và BK nên ABCK là hình bình hành.

b) Do AHBC là hình bình hành nên AH // BC, AH = BC.

Tương tự, AKCB là hình bình hành nên AK // BC, AK = BC.

Suy ra ba điểm H, A, K thẳng hàng và AH = AK.

Vậy A là trung điểm của HK.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác