Cho hai đường thẳng song song c và d

Trang trước Trang sau

Bài 9.5 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c (khoảng cách đó được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song c và d).

Lời giải:

Lấy M và M’ thuộc đường thẳng c (M khác M’).

Kẻ MH và M’H’ vuông góc với đường thẳng d (H và H’ thuộc đường thẳng d).

Do MH ⏊ d và M’H’ ⏊ d nên suy ra MH // M’H’.

Xét ∆MHH’ và ∆H’M’M có:

Cạnh MH’ chung

${\hat{H'}}_{1} = {\hat{M}}_{2}$ (so le trong, do MM’ // HH’)

${\hat{H'}}_{1} = {\hat{M}}_{2}$ (so le trong, do MH // M’H’)

Do đó ∆MHH’ = ∆H’M’M (g.c.g)

Suy ra MH = M’H’ (hai cặp cạnh tương ứng). Độ dài MH gọi là khoảng cách từ c đến d.

Vậy khoảng cách từ mọi điểm thuộc c đến đường thẳng d bằng nhau và bằng khoảng cách từ mọi điểm thuộc đường thẳng d đến đường thẳng c.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác