Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C
Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Chứng minh AD < AC < AE.
Lời giải:
Do trong một tam giác cân, hai góc của đáy luôn bé hơn 90º nên suy ra là góc nhọn.
Mà kề bù với nên suy ra là góc tù.
Xét tam giác ACE có là góc tù nên cạnh đối diện với là cạnh AE là cạnh lớn nhất.
Suy ra AE > AC (*)
Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và .
Lại có:
Xét tam giác ABC có:
Suy ra (1)
Xét tam giác ABD có:
Suy ra (2)
Mà D nằm giữa B và C nên suy ra (3)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:
Hay
Do đó .
Áp dụng định lí 2 ta được AB > AD
Mà AB = AC (cmt) nên suy ra AC > AD (**)
Từ (*) và (**) nên suy ra AE > AC > AD (đpcm).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT