Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và góc BAC = 120 độ

Trang trước Trang sau

Bài 9.17 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và BAC^=120°. Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC.

Lời giải:

Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và góc BAC = 120 độ

Gọi Ax là tia đối của tia AB thì ba góc BAD, DAC, CAx có cùng số đo 60º.

Hạ EH ⏊ Bx, EI ⏊ AD, EK ⏊ BC.

Ta có: Vì BE là phân giác góc ABC nên suy ra EH = EK (Áp dụng định lí 2).

Vì AE là phân giác góc DAx nên suy ra EH = EI (Áp dụng định lí 2).

Suy ra EK = EI hay E nằm trên tia phân giác của ADC.

Vậy suy ra DE là đường phân giác của góc ADC (đpcm).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác