Cho Hình 4.16, biết rằng ∠DAC = 40°,∠DCA = 50°, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC

Trang trước Trang sau

Bài 4.17 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.16, biết rằng $\hat{D A C}$ = $40 °$ , $\hat{D C A}$ = $50 °$ , hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác ADC có:

$\hat{D A C} + \hat{D C A} + \hat{D} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

40° + 50° + $\hat{D}$ = 180°

$\hat{D}$ = 180° – 40° – 50°

$\hat{D}$ = 90°

Xét ∆ADC và ∆ABC có:

AD = AB (giả thiết)

DC = BC (giả thiết)

AC chung

Do đó, ∆ADC = ∆ABC (c – c – c)

Suy ra, $\hat{D A C} = \hat{B A C}$ ; $\hat{D C A} = \hat{B C A}$ ; $\hat{D} = \hat{B}$ (các góc tương ứng).

Do đó, $\hat{B A C} = \hat{D A C}$ = 40°; $\hat{B C A} = \hat{D C A}$ = 50°; $\hat{B} = \hat{D}$ = 90°.

Vậy tam giác ABC có $\hat{B A C}$ = 40°; $\hat{B C A}$ = 50°; $\hat{B}$ = 90°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác