Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau

Bài 3.30 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau:

a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

b) Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Lời giải:

Giả thiết:

$\hat{x O y} + \hat{u H v} = 90 °$ ; $\hat{x' O y'} + \hat{u H v} = 90 °$

Kết luận:

$\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$

Chứng minh:

Ta có: $\hat{x O y} + \hat{u H v} = 90 °$ suy ra, $\hat{x O y} = 90 ° - \hat{u H v}$ (1)

$\hat{x' O y'} + \hat{u H v} = 90 °$ suy ra, $\hat{x' O y'} = 90 ° - \hat{u H v}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{x O y} = \hat{x' O y'} = 90 ° - \hat{u H v}$

Vậy $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$

Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau

Giả thiết: $\hat{x O y'} + \hat{u H v} = 180 °$ ; $\hat{x' O y'} + \hat{u H v} = 180 °$ .

Kết luận: $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$

Chứng minh:

Ta có: $\hat{x O y} + \hat{u H v} = 180 °$ suy ra, $\hat{x' O y'} = 180 ° - \hat{u H v}$ (3)

$\hat{x' O y'} + \hat{u H v} = 180 °$ suy ra, $\hat{x' O y'} = 180 ° - \hat{u H v}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{x O y} = \hat{x' O y'} = 180 ° - \hat{u H v}$

Vậy $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác