Cho định lí Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó

Trang trước Trang sau

Bài 3.29 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó”. Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.

Lời giải:

Giả thiết:

- Hai góc xOy; x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou’ là tia đối của tia Ou.

Kết luận: Ou’ là tia phân giác của góc x’Oy’.

Chứng minh định lí:

Ta có:

$\hat{x' O u'}$ và $\hat{x O u}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{x' O u'}$ = $\hat{x O u}$ .

$\hat{y' O u'}$ và $\hat{y O u}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{y' O u'}$ = $\hat{y O u}$ .

Lại có: Ou là tia phân giác của $\hat{x O y}$ nên $\hat{x O u}$ = $\hat{y O u}$ .

Suy ra: $\hat{x' O u'}$ = $\hat{y' O u'}$ .

Do đó, Ou’ là tia phân giác của $\hat{x' O y'}$ .

Vậy Ou’ là tia phân giác của $\hat{x' O y'}$ (điều phải chứng minh).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác