Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bài 2.20 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Bài 2.20 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}}$

Lời giải:

Điều kiện: 2 – x ≥ 0 nên x ≤ 2.

Ta có: $\sqrt{2 - x} \geq 0$ với mọi x ≤ 2

Nên $3 + \sqrt{2 - x} \geq 3 + 0$ hay $3 + \sqrt{2 - x} \geq 3$ .

Do đó, $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}} \leq \frac{4}{3}$

Vậy giá trị lớn nhất của $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}}$ là $\frac{4}{3}$ . Dấu “=” xảy ra khi $3 + \sqrt{2 - x} = 3$ hay $\sqrt{2 - x} = 0$ nên x = 2. Do đó, $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}}$ có giá trị lớn nhất là $\frac{4}{3}$ khi x = 2.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác