Giải SBT Toán 7 trang 30 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải SBT Toán 7 trang 30 Tập 2 trong Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 30.

Bài 1 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = –4x4 – 3x2 + 7 và Q(x) = 2x4 – 5x2 + 8x – 1. Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Lời giải:

Ta có:

• P(x) + Q(x)

= (–4x4 – 3x2 + 7) + (2x4 – 5x2 + 8x – 1)

= –4x4 – 3x2 + 7 + 2x4 – 5x2 + 8x – 1

= (–4x4 + 2x4) + (– 3x2 – 5x2) + 8x + (7 – 1)

= –2x4 – 8x2 + 8x + 6.

• P(x) – Q(x)

= (–4x4 – 3x2 + 7) – (2x4 – 5x2 + 8x – 1)

= –4x4 – 3x2 + 7 – 2x4 + 5x2 – 8x + 1

= (–4x4 – 2x4) + (– 3x2 + 5x2) – 8x + (7 + 1)

= –6x4 + 2x2 – 8x + 8.

Vậy P(x) + Q(x) = –2x4 – 8x2 + 8x + 6 và P(x) – Q(x) = –6x4 + 2x2 – 8x + 8.

Bài 2 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức A(t) = 2t4 – 8t3 + 9t + 3.

Tìm đa thức B(t) sao cho B(t) – A(t) = –4t3 + 3t2 + 8t.

Lời giải:

Ta có B(t) – A(t) = –4t3 + 3t2 + 8t

Suy ra B(t) = A(t) + (–4t3 + 3t2 + 8t)

Do đó B(t) = (2t4 – 8t3 + 9t + 3) + (–4t3 + 3t2 + 8t)

= 2t4 – 8t3 + 9t + 3 – 4t3 + 3t2 + 8t

= 2t4 + (– 8t3 – 4t3) + 3t2 + (9t + 8t) + 3

= 2t4 – 12t3 + 3t2 + 17t + 3

Vậy B(t) = 2t4 – 12t3 + 3t2 + 17t + 3.

Bài 3 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức M(x) = 4x3 – 7x2 + 2x – 9.

Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 2x3 – 6x.

Lời giải:

Ta có M(x) + N(x) = 2x3 – 6x

Suy ra N(x) = 2x3 – 6x – M(x)

Do đó N(x) = 2x3 – 6x – (4x3 – 7x2 + 2x – 9)

=2x3 – 6x – 4x3 + 7x2 – 2x + 9

= (2x3 – 4x3) + 7x2 + (– 6x – 2x) + 9

= –2x3 + 7x2 – 8x + 9.

Vậy N(x) = –2x3 + 7x2 – 8x + 9.

Bài 4 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba đa thức P(x) = 3x4 – 2x2 + 8x – 10; Q(x) = 4x3 – 6x2 + 7x – 1 và R(x) = –3x4 + 5x2 – 8x – 5. Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x).

Lời giải:

Ta có:

• P(x) + Q(x) + R(x)

= (3x4 – 2x2 + 8x – 10) + (4x3 – 6x2 + 7x – 1) + (–3x4 + 5x2 – 8x – 5)

= 3x4 – 2x2 + 8x – 10 + 4x3 – 6x2 + 7x – 1 – 3x4 + 5x2 – 8x – 5

= (3x4 – 3x4) + 4x3 + (– 2x2 – 6x2 + 5x2) + (8x + 7x – 8x) + (– 10 – 1 – 5)

= 4x3 – 3x2 + 7x – 16.

• P(x) – Q(x) – R(x)

= (3x4 – 2x2 + 8x – 10) – (4x3 – 6x2 + 7x – 1) – (–3x4 + 5x2 – 8x – 5)

= 3x4 – 2x2 + 8x – 10 – 4x3 + 6x2 – 7x + 1 + 3x4 – 5x2 + 8x + 5

= (3x4 + 3x4) – 4x3 + (– 2x2 + 6x2 – 5x2) + (8x – 7x + 8x) + (– 10 + 1 + 5)

= 6x4 – 4x3 – x2 + 9x – 4.

Vậy P(x) + Q(x) + R(x)= 4x3 – 3x2 + 7x – 16;

P(x) – Q(x) – R(x)= 6x4 – 4x3 – x2 + 9x – 4.

Bài 5 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = –3x2 + 7x – 5. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Lời giải:

Ta có:

P(x) = –3x2 + 7x – 5

= –3x2 + 7x – 5 + x4 – x4

= (x4 – 3x2) + (– x4 + 7x – 5)

= M(x) + N(x)

Vậy với M(x) = x4 – 3x2 và N(x) = – x4 + 7x – 5 thì P(x) được viết thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Nhận xét: Bài này có nhiều cách trả lời.

Bài 6 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 1.

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 1

Lời giải:

Chu vi hình thang cân trong Hình 1 là:

(7x + 1) + (3x + 4) + (13x – 2) + (3x + 4)

= 7x + 1 + 3x + 4 + 13x – 2 + 3x + 4

= (7x + 3x + 13x + 3x) + (1 + 4 – 2 + 4)

= 26x + 7.

Vậy chu vi của hình thang cân trong Hình 1 là 26x + 7.

Bài 7 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác (xem Hình 2) có chu vi bằng 12t – 6. Hãy tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Cho tam giác (xem Hình 2) có chu vi bằng 12t – 6

Lời giải:

Gọi biểu thức biểu thị độ dài cạnh chưa biết của tam giác trong Hình 2 là A(t).

Khi đó chu vi của tam giác trong Hình 2 là:

(2t + 5) + (5t – 6) + A(t)

= (2t + 5t) + (5 – 6) + A(t)

= 7t – 1 + A(t).

Mà theo bài tam giác có chu vi bằng 12t – 6 nên ta có:

7t – 1 + A(t) = 12t – 6.

Suy ra A(t) = 12t – 6 – (7t – 1)

= 12t – 6 – 7t + 1

= (12t – 7t) + (– 6 + 1)

= 5t – 5.

Vậy độ dài cạnh cần tìm là A(t) = 5t – 5.

Bài 8 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3.

Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3

Lời giải:

Diện tích của hình chữ nhật có độ dài cạnh 2x và 3x là:

2x . 3x = 6x2 (đơn vị diện tích).

Diện tích của hình vuông cạnh x là: x2 (đơn vị diện tích).

Diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3 là:

6x2 – x2 = 5x2 (đơn vị diện tích).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3 là 5x2.

Lời giải Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác