Giải SBT Toán 7 trang 89 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải SBT Toán 7 trang 89 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 89.

Bài 14 trang 89 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.

c) Hãy chứng minh định lí trên.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh họa:

Cho định lí nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le

b) Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Cho định lí nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le

c) Chứng minh định lí:

• Vì ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{3}$ là hai góc đối đỉnh nên ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{3} .$

Mà ${\hat{A}}_{3} = {\hat{B}}_{1}$ (giả thiết)

Suy ra ${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1} .$

Chứng minh tương tự ta có: ${\hat{A}}_{3} = {\hat{B}}_{3} (= {\hat{B}}_{1})$

• Lại có ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{2}$ là hai góc kề bù nên:

${\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{A}}_{2} = 180 ° - {\hat{A}}_{1}$ (1)

${\hat{B}}_{1}$ và ${\hat{B}}_{2}$ là hai góc kề bù nên:

${\hat{B}}_{1} + {\hat{B}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{B}}_{2} = 180 ° - {\hat{B}}_{1}$ (2)

Mà ${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ${\hat{A}}_{2} = {\hat{B}}_{2} .$

Chứng minh tương tự ta cũng có ${\hat{A}}_{4} = {\hat{B}}_{4} .$

Vậy định lí được chứng minh.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác