Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm

Bài 8 trang 8 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12.

Lời giải:

Gọi x, y (cm) là độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Vì hình chữ nhật có chu vi là 34 cm nên ta có:

2 . (x + y) = 34 hay x + y = 17.

Do độ dài hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với các số 5, 12 nên ta có: $\frac{x}{12} = \frac{y}{5} .$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{12} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{12 + 5} = \frac{17}{17} = 1.$

Khi đó:

• $\frac{x}{12} = 1$ nên x = 1.12 = 12;

• $\frac{y}{5} = 1$ nên y = 1.5 = 5.

Khi đó diện tích của hình chữ nhật là: x.y = 12.5 = 60 (cm²).

Vậy diện tích của hình chữ nhật này là 60 cm².

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác