Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25

Bài 4 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25.

b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b – c = 100.

Lời giải:

a) Từ x : y : z = 1 : 2 : 2 ta có $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2} = \frac{x + y + z}{1 + 2 + 2} = \frac{25}{5} = 5$ .

Khi đó:

• $\frac{x}{1} = 5$ nên x = 5.1 = 5;

• $\frac{y}{2} = 5$ nên y = 5.2 = 10;

• $\frac{z}{2} = 5$ nên y = 5.2 = 10.

Vậy x = 5, y = 10, z = 10.

b) Từ a : b : c = 3 : 4 : 5 ta có $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b - c}{3 + 4 - 5} = \frac{100}{2} = 50.$

Khi đó:

• $\frac{a}{3} = 50$ nên a = 50.3 = 150;

• $\frac{b}{4} = 50$ nên b = 50.4 = 200;

• $\frac{c}{5} = 50$ nên c = 50.5 = 250.

Vậy a = 150; b = 200; c = 250.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác