Tìm a, b, c biết: a/2 = b/1 = c/3 và a+b+c = 48

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm a, b, c biết:

a) $\frac{a}{2} = \frac{b}{1} = \frac{c}{3}$ và a + b + c = 48.

b) $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}; \frac{b}{2} = \frac{c}{3}$ và a + c = 26.

Lời giải:

a) Từ $\frac{a}{2} = \frac{b}{1} = \frac{c}{3}$ và a + b + c = 48, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{1} = \frac{c}{3} = \frac{a + b + c}{2 + 1 + 3} = \frac{48}{6} = 8.$

Khi đó:

• $\frac{a}{2}$ = 8 nên x = 8 .2 = 16;

• $\frac{b}{1}$ = 8 nên y = 8 .1 = 8;

• $\frac{c}{3}$ = 8 nên c = 8 .3 = 24.

Vậy a = 16, b = 8, c = 24.

b) Ta có: $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ suy ra $\frac{a}{2} : 2 = \frac{b}{3} : 2$ hay $\frac{a}{2} . \frac{1}{2} = \frac{b}{3} . \frac{1}{2}$ tức là $\frac{a}{4} = \frac{b}{6} .$

$\frac{b}{2} = \frac{c}{3}$ suy ra $\frac{b}{2} : 3 = \frac{c}{3} : 3$ hay $\frac{b}{2} . \frac{1}{3} = \frac{c}{3} . \frac{1}{3}$ tức là $\frac{b}{6} = \frac{c}{9} .$

Khi đó $\frac{a}{4} = \frac{b}{6} = \frac{c}{9}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{6} = \frac{c}{9} = \frac{a + c}{4 + 9} = \frac{26}{13} = 2$ .

Khi đó:

• $\frac{a}{4} = 2$ nên x = 2.4 = 8;

• $\frac{b}{6} = 2$ nên y = 2.6 = 12;

• $\frac{c}{9} = 2$ nên c = 2.9 = 18.

Vậy a = 8, b = 12, c = 18.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác