Cho định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên

Bài 2 trang 86 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

a) Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên.

b) Hãy chứng minh định lí đó.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh họa:

Cho định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Cho định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hãy vẽ hình minh hoạ, phát biểu giả thiết của định lí trên

b) Chứng minh định lí:

Ta có:

• ${\hat{O}}_{1}$ và ${\hat{O}}_{3}$ là hai góc kề bù nên

${\hat{O}}_{1} + {\hat{O}}_{3} = 180 °$

Suy ra ${\hat{O}}_{1} = 180 ° - {\hat{O}}_{3}$ (1)

• ${\hat{O}}_{2}$ và ${\hat{O}}_{3}$ là hai góc kề bù nên

${\hat{O}}_{2} + {\hat{O}}_{3} = 180 °$

Suy ra ${\hat{O}}_{2} = 180 ° - {\hat{O}}_{3}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{2} .$

Vậy ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{2} .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác