Tìm số vô tỉ trong các số sau căn 5; - căn 25/4; căn 144/49

Bài 10 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số vô tỉ trong các số sau:

$\sqrt{5}; - \sqrt{\frac{25}{4}}; \sqrt{\frac{144}{49}} .$

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{5} \approx 2, 236067977...$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{5}$ là số vô tỉ.

Ta có: ${(\frac{5}{2})}^{2} = \frac{5}{2} . \frac{5}{2} = \frac{25}{4} (\frac{5}{2} > 0)$ nên $\sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}$ ⇒ $- \sqrt{\frac{25}{4}} = - \frac{5}{2}$ . Mà $- \frac{5}{2}$ là số hữu tỉ. Do đó $- \sqrt{\frac{25}{4}}$ là số hữu tỉ.

Ta có: ${(\frac{12}{7})}^{2} = \frac{12}{7} . \frac{12}{7} = \frac{144}{49} (\frac{12}{7} > 0)$ nên $\sqrt{\frac{144}{49}} = \frac{12}{7}$ . Mà $\frac{12}{7}$ là số hữu tỉ. Do đó $\sqrt{\frac{144}{49}}$ là số hữu tỉ.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác