Giải SBT Toán 7 trang 75 Tập 2 Cánh diều

Với Giải sách bài tập Toán 7 trang 75 Tập 2 trong Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 75.

Bài 27 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh AOB^=COD^ .

Lời giải:

Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD

Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.

Xét ∆OAB và ∆OCD có:

AO = OC (chứng minh trên),

AB = DC (giả thiết),

OB = OD (chứng minh trên),

Suy ra ∆OAB = ∆OCD (c.c.c).

Do đó AOB^=COD^ (hai góc tương ứng).

Vậy AOB^=COD^.

Bài 28 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD

Vẽ các đoạn thẳng CE, DE. Chứng minh:

a) ΔOCE = ΔODE;

b) OE là tia phân giác của góc xOy;

c) OCE^=ODE^ .

Lời giải:

a) Vì E là điểm chung của hai phần đường tròn tâm C, tâm D có cùng bán kính nên EC = ED.

Xét ΔOCE và ΔODE có:

EC = ED (chứng minh trên),

OC = OD (giả thiết),

OE là cạnh chung.

Suy ra ΔOCE = ΔODE (c.c.c).

Vậy ΔOCE = ΔODE.

b) Vì ΔOCE = ΔODE(chứng minh câu a).

Nên COE^=DOE^ (hai góc tương ứng).

Suy ra OE là tia phân giác của góc xOy.

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

c) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a)

Nên OCE^=ODE^ (hai góc tương ứng).

Vậy OCE^=ODE^.

Bài 29 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

a) AB song song CD;

b) ABC^=ADC^.

Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh: AB song song CD

Lời giải:

a) Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (giả thiết),

BC = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung.

Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).

Do đó BAC^=DCA^ (hai góc tương ứng).

Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong

Do đó AB // CD.

Vậy AB // CD.

b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).

Suy ra ABC^=CDA^ (hai góc tương ứng).

Vậy ABC^=ADC^.

Bài 30 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:

a) ΔDAC = ΔCBE;

b) DCE^=90° .

Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE

Lời giải:

a) Xét ∆ACD và ∆BEC có:

CAD^=EBC^ (cùng bằng 90°),

CD = CE (giả thiết),

AD = BC (giả thiết).

Do đó ΔDAC = ΔCBE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Vậy ΔDAC = ΔCBE.

b) Vì ΔDAC = ΔCBE (chứng minh câu a)

Suy ra DCA^=CEB^ (cặp góc tương ứng).

Xét ΔCEB vuông tại B có: CEB^+ECB^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra DCA^+ECB^=90°

Mặt khác DCA^+DCB^=180° (hai góc kề bù)

Hay DCA^+DCE^+ECB^=180°

Suy ra DCE^=180°DCA^+ECB^=180°90°=90° .

Vậy DCE^=90°.

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác