Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải sách bài tập Toán 7 trang 53 Tập 2 trong Bài 5: Phép chia đa thức một biến SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 53.

Bài 41 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính:

a) $(\frac{3}{4} x^{3}) : (- \frac{1}{2} x^{2})$ ;

b) (5xⁿ) : (4x²) (n ∈ ℕ, n ≥ 2);

c) $(x^{3} - 3 x^{2} + 6 x) : (- \frac{1}{3} x);$

d) $(x + \frac{1}{3} x^{2} + \frac{7}{2} x^{3}) : (5 x) .$

Lời giải:

a) $(\frac{3}{4} x^{3}) : (- \frac{1}{2} x^{2})$ $= (\frac{3}{4} : (- \frac{1}{2})) . (x^{3} : x^{2})$

$= \frac{3}{4} . \frac{- 2}{1} . x^{3 - 2} = - \frac{3}{2} x$ ;

b) (5xⁿ) : (4x²) = (5 : 4) . (xⁿ – x²) = $\frac{5}{4}$ x^{n – 2}(n ∈ℕ, n ≥ 2);

c) $(x^{3} - 3 x^{2} + 6 x) : (- \frac{1}{3} x)$

$= (x^{3} : (- \frac{1}{3} x)) - (3 x^{2} : (- \frac{1}{3} x)) + (6 x : (- \frac{1}{3} x))$

$= (1 : (- \frac{1}{3})) . (x^{3} : x) - (3 : (- \frac{1}{3})) . (x^{2} : x) + (6 : (- \frac{1}{3})) . (x : x)$

= 1 . (–3) . x^{3 – 1} – 3 . (–3) . x^{2 – 1} + 6 . (–3) . x^{1 – 1}

= –3x² + 9x – 18;

d) $(x + \frac{1}{3} x^{2} + \frac{7}{2} x^{3}) : (5 x)$

$= (x : 5 x) + (\frac{1}{3} x^{2} : 5 x) + (\frac{7}{2} x^{3} : 5 x)$

$= (1 : 5) . (x : x) + (\frac{1}{3} : 5) . (x^{2} : x) + (\frac{7}{2} : 5) . (x^{3} : x)$

$= \frac{1}{5} . x^{1 - 1} + \frac{1}{3} . \frac{1}{5} . x^{2 - 1} + \frac{7}{2} . \frac{1}{5} . x^{3 - 1}$

$= \frac{1}{5} x^{0} + \frac{1}{15} x^{1} + \frac{7}{10} x^{2}$

$= \frac{1}{5} + \frac{1}{15} x + \frac{7}{10} x^{2} .$

Bài 42 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

a) Cho đa thức $P (x) = (6 x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3}) : (2 x^{3}) .$ Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2.

b) Cho đa thức $Q (x) = 3 (\frac{2 x}{3} - 1) + (15 x^{2} - 10 x) : (- 5 x) - (3 x - 1)$ . Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại x = $\frac{1}{3}$ .

Lời giải:

a) $P (x) = (6 x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3}) : (2 x^{3})$

$= (6 x^{5} : 2 x^{3}) - (\frac{1}{2} x^{4} : 2 x^{3}) + (\frac{1}{3} x^{3} : 2 x^{3})$

$= (6 : 2) . (x^{5} : x^{3}) - (\frac{1}{2} : 2) . (x^{4} : x^{3}) + (\frac{1}{3} : 2) . (x^{3} : x^{3})$

$= 3. x^{5 - 3} - \frac{1}{4} . x^{4 - 3} + \frac{1}{6} . x^{3 - 3}$

$= 3. x^{2} - \frac{1}{4} . x^{1} + \frac{1}{6} . x^{0}$

$= 3 x^{2} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{6} .$

Thay x = –2 vào $P (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{6}$ ta được:

$P (- 2) = 3. {(- 2)}^{2} - \frac{1}{4} . (- 2) + \frac{1}{6} = 3.4 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

$= \frac{72 + 3 + 1}{6} = \frac{76}{6} = \frac{38}{3} .$

Vậy tại x = –2 thì P(x) có giá trị bằng $\frac{38}{3} .$

b) $Q (x) = 3 (\frac{2 x}{3} - 1) + (15 x^{2} - 10 x) : (- 5 x) - (3 x - 1)$

$= 3. \frac{2 x}{3} - 3.1 + (15 x^{2} : (- 5 x)) - (10 x : (- 5 x)) - 3 x + 1$

= 2x – 3 + (–3x) – (– 2) – 3x + 1

= [2x + (– 3x) – 3x] + [– 3 – (–2) + 1]

= – 4x.

Thay $x = \frac{1}{3}$ vào Q(x) = – 4x ta được:

$Q (\frac{1}{3}) = - 4. \frac{1}{3} = - \frac{4}{3} .$

Vậy tại $x = \frac{1}{3}$ thì Q(x) có giá trị bằng $- \frac{4}{3} .$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến Cánh diều hay khác:

Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 2

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác