Giải SBT Toán 7 trang 87 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 87 Tập 1 trong Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 87.

Bài 1 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở Hình 7a.

b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lập phương ở Hình 7b.

Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở Hình 7a

Lời giải:

– Hình 7a:

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo).

Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật trên là:

V = abc (đơn vị thể tích).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên là:

Sxq = 2(a + b)c (đơn vị diện tích).

Do đó:

Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

V = 3.2.2 = 12 (cm3).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

Sxq = 2.(3 + 2).2 = 20 (cm2).

Vậy V = 12 cm3 và Sxq = 20 cm2.

– Hình 7b:

Hình lập phương có độ độ dài cạnh là d.

Công thức tính thể tích của hình lập phương trên là:

V = d3 (đơn vị thể tích).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương trên là:

Sxq = 4d2 (đơn vị diện tích).

Do đó:

Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

V = 23 = 8 (cm3).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

Sxq = 4.22 = 16 (cm2).

Vậy V = 8 cm3 và Sxq = 16 cm2.

Bài 2 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết thể tích của hình lập phương đó bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm.

Lời giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm là:

8.4.2 = 64 (dm3).

Gọi d (dm) (d > 0) là độ dài cạnh của hình lập phương.

Khi đó thể tích của hình lập phương là: d3 (dm3).

Do thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật trên nên ta có:

d3 = 64.

Suy ra d3 = 43

Do đó d = 4 (dm).

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 4 dm.

Bài 3 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Người ta xếp các hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó?

Lời giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm là:

12.8.10 = 960 (cm3).

Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm là:

23 = 8 (cm3).

Số hình lập phương phải dùng tất cả để xếp được hình hộp chữ nhật đó là:

690 : 8 = 120 (hình).

Vậy phải dùng tất cả 120 hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó.

Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB'C'C và CC'D'D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB'C'C và CC'D'D

Lời giải:

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như sau: AB = a (cm), AD = b (cm), AA' = c (cm) (a > 0, b > 0, c > 0).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: V = abc (cm3).

• Diện tích của mặt ABCD là:

SABCD = ab (cm2)

Mà theo bài SABCD = 2 cm2.

Do đó ab = 2.

Tương tự ta có:

• SBB'C'C = bc = 6 (cm2). Do đó bc = 6.

• SCC'D'D = ac = 3 (cm2). Do đó ac = 3.

Suy ra: (ab).(bc).(ac) = 2.6.3

Hay a2b2c2 = 36

Suy ra (abc)2 = 62

Do đó abc = 6.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 6 cm3.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác