Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 65 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 65.

Bài 78 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

$\frac{1}{3};\frac{17}{6};\frac{3}{4};\frac{-14}{11};\frac{-4}{55}$.

Lời giải:

Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn như sau:

$\frac{1}{3}=1:3=\mathrm{0,}\left(3\right);\frac{17}{6}=17:6=\mathrm{2,8}\left(3\right);\frac{3}{4}=3:4=\mathrm{0,75}$;

$\frac{-14}{11}=-14:11=-\mathrm{1,}\left(27\right);\frac{-4}{55}=-4:55=-\mathrm{0,0}\left(72\right)$.

Bài 79 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ:

34,(3); 5,234561213141516...; −45,8(89); $-\sqrt{121}$; $\sqrt{19}$; $\sqrt{\frac{25}{16}}$?

Lời giải:

Ta có: $-\sqrt{121}=-11$; $\sqrt{19}=\mathrm{4,35889...}$; $\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}$.

Các số 34,(3); −45,8(89); −11; $\frac{5}{4}$ là số hữu tỉ.

Các số 5,234561213141516...; 4,35889... là số vô tỉ.

Vậy các số vô tỉ là 5,234561213141516...; $\sqrt{19}$.

Bài 80 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) 213,6(42) và 213,598...;

b) −43,001 và −43,(001)

c) $-\sqrt{237}$ và −15;

d) $\sqrt{1\frac{40}{81}}$ và $\sqrt{1\frac{20}{101}}$;

e) $2+\sqrt{37}$ và $6+\sqrt{2}$;

g) $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}$ và $\frac{1}{\sqrt{2^2}}$.

Lời giải:

a) Phần nguyên của hai số 213,6(42) và 213,598... bằng nhau.

Ta so sánh chữ số hàng phần mười, vì 6 > 5 nên 213,6(42) > 213,598...

Vậy 213,6(42) > 213,598...

b) Ta có: −43,(001) = −43,001001...

Vì −43,001 > −43,001001... nên −43,001 > −43,(001).

Vậy −43,001 > −43,(001).

c) Ta có: $-\sqrt{237}=-\mathrm{15,3948...}$

Vì −15,3948... < −15 nên $-\sqrt{237}$ < −15.

Vậy $-\sqrt{237}$ < −15.

d) Ta thấy $\frac{40}{81}<\frac{40}{202}=\frac{20}{101}$ nên $1\frac{40}{81}<1\frac{20}{101}$.

Mà $1\frac{40}{81}>1;1\frac{20}{101}>1$.

Do đó $\sqrt{1\frac{40}{81}}$ > $\sqrt{1\frac{20}{101}}$.

e) Ta có: $2+\sqrt{37}=\mathrm{8,0827...}$; $6+\sqrt{2}=\mathrm{7,4142...}$

Ta thấy 8,0827... > 7,4142...

Do đó $2+\sqrt{37}$ > $6+\sqrt{2}$.

g) Ta có: $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{5+15}{4+36}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$; $\frac{1}{\sqrt{2^2}}=\frac{1}{2}$.

Ta thấy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Vậy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Bài 81 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $-\mathrm{0,34};-\mathrm{6,}\left(25\right);1\frac{5}{9};\sqrt{169};\sqrt{15}$;

b) $\mathrm{1,0}\left(09\right);\sqrt{64};31\frac{1}{5};\mathrm{34,}\left(5\right);-\sqrt{225}$.

Lời giải:

a) Ta có $-\mathrm{6,}\left(25\right)=-\mathrm{6,2525...};1\frac{5}{9}=\mathrm{1,5555...}$;

$\sqrt{169}=13;\sqrt{15}=\mathrm{3,8729...}$.

Vì −6,2525... < −0,34 < 1,5555... < 3,8729... < 13.

Nên $-\mathrm{6,}\left(25\right)<-\mathrm{0,34}<1\frac{5}{9}<\sqrt{15}<\sqrt{169}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là −6,2525...; −0,34; $1\frac{5}{9}$ ; $\sqrt{15}$; $\sqrt{169}$.

b) Ta có $\mathrm{1,0}\left(09\right)=\mathrm{1,00909...};\sqrt{64}=8$;

$31\frac{1}{5}=\mathrm{31,2};\mathrm{34,}\left(5\right)=\mathrm{34,555...};-\sqrt{225}=-15$.

Vì −15 < 1,00909... < 8 < 31,2 < 34,555...

Nên $-\sqrt{225}<\mathrm{1,0}\left(09\right)<\sqrt{64}<31\frac{1}{5}<\mathrm{34,}\left(5\right)$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $-\sqrt{225};\mathrm{1,0}\left(09\right)$; $\sqrt{64}$; $31\frac{1}{5};\mathrm{34,}\left(5\right)$.

Bài 82 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $2\frac{1}{4};\sqrt{16};-\sqrt{83};-\sqrt{196};-\mathrm{0,0}\left(51\right)$;

b) $21\frac{1}{6};\sqrt{49};-\sqrt{144};-\mathrm{614,1};-\mathrm{111,0}\left(3\right)$.

Lời giải:

a) Ta có $2\frac{1}{4}=\mathrm{2,25};\sqrt{16}=4;-\sqrt{83}=-\mathrm{9,1104...}$;

$-\sqrt{196}=-14;-\mathrm{0,0}\left(51\right)=-\mathrm{0,05151...}$.

Vì 4 > 2,25 > −0,05151... > −9,1104... > −14.

Nên $\sqrt{16}>2\frac{1}{4}>-\mathrm{0,0}\left(51\right)>-\sqrt{83}>-\sqrt{196}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $\sqrt{16};2\frac{1}{4};-\mathrm{0,0}\left(51\right)$; $-\sqrt{83}$; $-\sqrt{196}$.

b) Ta có: $21\frac{1}{6}=\mathrm{21,166...};\sqrt{49}=7;-\sqrt{144}=-12$;

−111,0(3) = −111,0333...

Vì 21,166... > 7 > −12 > −111,0333... > −614,1.

Nên $21\frac{1}{6}>\sqrt{49}>-\sqrt{144}>-\mathrm{111,0}\left(3\right)>-\mathrm{614,1}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $21\frac{1}{6};\sqrt{49};-\sqrt{144};-\mathrm{111,0}\left(3\right);-\mathrm{614,1}$.

Bài 83 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{\mathrm{0,04}}+\sqrt{\mathrm{0,25}}+\mathrm{2,31}$;

b) $\left(-\sqrt{\mathrm{0,09}}\right)+\left(-\sqrt{169}\right)+\mathrm{12,501}$;

c) $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{144}}-\mathrm{3,5}$;

d) $\left(-\sqrt{\mathrm{0,04}}\right).\sqrt{\mathrm{0,01}}+\mathrm{12,02}$;

e) $\left(\frac{-11}{3}\right)+{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2-\left(4\frac{1}{2}+(-\mathrm{3,25})\right)$;

g) $\left(\sqrt{169}-\sqrt{900}\right)-\left(\frac{-5}{4}\right):{\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)}^2$.

Lời giải:

a) $\sqrt{\mathrm{0,04}}+\sqrt{\mathrm{0,25}}+\mathrm{2,31}$

= 0,2 + 0,5 + 2,31

= 0,7 + 2,31 = 3,01.

b) $\left(-\sqrt{\mathrm{0,09}}\right)+\left(-\sqrt{169}\right)+\mathrm{12,501}$

= (− 0,3) + (−13) + 12,501

= (−13,3) + 12,501 = −0,799.

c) $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{144}}-\mathrm{3,5}$

$=\frac{7}{2}+\frac{15}{12}-\mathrm{3,5}$

= 3,5 + 1,25 – 3,5

= 3,5 – 3,5 + 1,25

= 1,25.

d) $\left(-\sqrt{\mathrm{0,04}}\right).\sqrt{\mathrm{0,01}}+\mathrm{12,02}$

= (–0,2) . 0,1 + 12,02

= –0,02 + 12,02 = 12.

e) $\left(\frac{-11}{3}\right)+{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2-\left(4\frac{1}{2}+(-\mathrm{3,25})\right)$

$=\frac{11}{3}+\frac{1}{4}-\left(\mathrm{4,5}-\mathrm{3,25}\right)$

$=\frac{11}{3}+\mathrm{0,25}-\left|\mathrm{1,25}\right|$

$=\mathrm{0,25}-\mathrm{1,25}+\frac{11}{3}$
$=-1+\frac{11}{3}=\frac{8}{3}$.

g) $\left(\sqrt{169}-\sqrt{900}\right)-\left(\frac{-5}{4}\right):{\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)}^2$

$=\left(13-30\right)-\frac{5}{4}:{\left(\frac{-1}{6}\right)}^2$

$=\left(-17\right)-\frac{5}{4}:\frac{1}{36}$

$=17-\frac{5}{4}.36$

= 17 – 5 . 9

= 17 – 45 = –28.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 2 Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1

• Giải SBT Toán 7 trang 66 Tập 1

• Giải SBT Toán 7 trang 67 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

• SBT Toán 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

• SBT Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---