Giải SBT Toán 7 trang 57 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 57 Tập 1 trong Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 57.

Bài 52 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và $\frac{2}{3}$ số trang của mỗi quyển vở loại một. Số trang của bốn quyển vở loại ba bằng số trang của ba quyển vở loại hai. Tính số trang mỗi quyển vở của từng loại vở trên.

Lời giải:

Gọi x (trang), y (trang), z (trang) lần lượt là số trang của mỗi quyển vở loại một, loại hai, loại ba.

Ta có: $y = \frac{2}{3} x$ hay $\frac{y}{2} = \frac{x}{3}$ ; 4z = 3y hay $\frac{z}{3} = \frac{y}{4}$ .

Suy ra $\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}$ .

Mặt khác, ta có: 8x + 9y + 5z = 1 980.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{8 x + 9 y + 5 z}{8 . 6 + 9 . 4 + 5 . 3} = \frac{1 980}{99} = 20$ .

Do đó x = 20 . 6 = 120; y = 20 . 4 = 80; z = 20 . 3 = 60.

Vậy số trang của mỗi quyển vở loại một, loại hai, loại ba lần lượt là 120 trang, 80 trang, 60 trang.

Bài 53 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.

Lời giải:

Gọi ba chữ số của số tự nhiên cần tìm là a, b, c.

Khi đó, chữ số hàng trăm khác 0 và 1 ≤ a + b + c ≤ 27.

Vì số đó chia hết cho 18 nên số đó cho cả 2 và 9.

•Do số đó chia hết cho 9 nên (a + b + c) ⋮ 9.

Suy ra a + b + c có thể bằng 9 hoặc 18 hoặc 27.

Từ giả thiết, giả sử rằng các chữ số a, b, c của nó tỉ lệ với 1; 2; 3 nên $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{a + b + c}{1 + 2 + 3} = \frac{a + b + c}{6}$ (1)

Từ (1) và a, b, c là các chữ số nên a + b + c phải chia hết cho 6/

Suy ra a + b + c = 18.

Thay a + b + c = 18 vào (1) ta được:

$\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = \frac{a + b + c}{6} = \frac{18}{6} = 3$ .

Do đó: a = 1 . 3 = 3; b = 2 . 3 = 6; c = 3 . 3 = 9.

•Do số đó chia hết cho 2 nên chữ số hàng đơn vị phải là 6.

Vậy số cần tìm là 396 hoặc 936.

Bài 54 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , hãy chứng tỏ mỗi tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ ;

b) $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$ .

Lời giải:

a) Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $\frac{a}{b} + 1 = \frac{c}{d} + 1$ .

Do đó $\frac{a}{b} + \frac{b}{b} = \frac{c}{d} + \frac{d}{d}$ .

Vậy $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ .

b) Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $\frac{a}{b} - 1 = \frac{c}{d} - 1$ .

Do đó $\frac{a}{b} - \frac{b}{b} = \frac{c}{d} - \frac{d}{d}$ .

Vậy $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$ .

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau Cánh diều hay khác:

Giải SBT Toán 7 trang 56 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác