Giải SBT Toán 7 trang 18 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 18 Tập 1 trong Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 18.

Bài 21 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau:

a) 10² . 10³ = 10⁶;

b) (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)²;

c) ${({(- \frac{1}{8})}^{2})}^{4} = {(- \frac{1}{8})}^{6}$ ;

d) ${(\frac{- 5}{7})}^{4} = {(\frac{- 10}{49})}^{2}$ ;

e) 5⁶¹ : (−5)⁶⁰ = 5;

g) (−0,27)³ . (−0,27)² = (0,27)⁵.

Bạn Đức phát biểu: "Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng". Theo em, phát biểu của bạn Đức đúng không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:

a) 10² . 10³ = 10^{2 + 3}= 10⁵;

b) (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)^{8 – 4}= (1,2)⁴;

c) ${({(- \frac{1}{8})}^{2})}^{4} = {(- \frac{1}{8})}^{2 . 4} = {(- \frac{1}{8})}^{8}$ ;

d) ${(\frac{- 5}{7})}^{4} = \frac{625}{2 401}$ và ${(\frac{- 10}{49})}^{2} = \frac{100}{2 401}$ ;

e) 5⁶¹ : (−5)⁶⁰ = 5⁶¹ : 5⁶⁰ = 5^{61 – 60}= 5¹= 5;

g) (−0,27)³ . (−0,27)² = (−0,27)^{3 + 2}= (−0,27)⁵.

Do đó chỉ đẳng thức ở câu e đúng.

Vậy phát biểu của bạn Đức là đúng.

Bài 22 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 343 với cơ số 7;

b) 0,36 với cơ số 0,6 và −0,6;

c) $- \frac{8}{27}$ với cơ số $- \frac{2}{3}$ ;

d) 1,44 với cơ số 1,2 và −1,2.

Lời giải:

a) 343 viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 7 là: 343 = 7³;

b) 0,36 viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 0,6 và −0,6 là:

0,36 = (0,6)² = (−0,6)²;

c) $- \frac{8}{27}$ viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $- \frac{2}{3}$ là: $- \frac{8}{27} = {(\frac{- 2}{3})}^{3}$ ;

d) 1,44 viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 1,2 và −1,2 là:

1,44 = (1,2)² = (−1,2)².

Bài 23 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho ?:

Giải SBT Toán 7 trang 18 Tập 1 Cánh diều

Lời giải:

Giải SBT Toán 7 trang 18 Tập 1 Cánh diều

Bài 24 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${({(- 0, 1)}^{3})}^{2}$ ;

b) ${(\frac{1}{2})}^{8} : {(\frac{1}{2})}^{2}$ và ${(\frac{1}{2})}^{3} . {(\frac{1}{2})}^{3}$ ;

c) 9⁸ : 27³ và 3² . 3⁵;

d) ${(\frac{1}{4})}^{7} . 0, 25$ và ${({(\frac{1}{4})}^{2})}^{4}$ ;

e) ${({(- 0, 7)}^{2})}^{3}$ và ${({(0, 7)}^{3})}^{2}$ .

Lời giải:

a) Ta có (−0,1)² . (−0,1)⁴ = (−0,1)^{2 + 4}= (−0,1)⁶;

${({(- 0, 1)}^{3})}^{2} = {(- 0, 1)}^{3 . 2} = {(- 0, 1)}^{6}$

Vậy ${(- 0, 1)}^{2} . {(- 0, 1)}^{4} = {({(- 0, 1)}^{3})}^{2}$ .

b) ${(\frac{1}{2})}^{8} : {(\frac{1}{2})}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{8 - 2} = {(\frac{1}{2})}^{6}$ ;

${(\frac{1}{2})}^{3} . {(\frac{1}{2})}^{3} = {(\frac{1}{2})}^{3 + 3} = {(\frac{1}{2})}^{6}$

Vậy ${(\frac{1}{2})}^{8} : {(\frac{1}{2})}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{3} . {(\frac{1}{2})}^{3}$ .

c) 9⁸ : 27³ = ${(3^{2})}^{8} : {(3^{3})}^{3} = 3^{2 . 8} : 3^{3 . 3}$

= 3¹⁶ : 3⁹ = 3^{16 – 9} = 3⁷;

3² . 3⁵ = 3^{2 + 5} = 3⁷.

Vậy 9⁸ : 27³ = 3² . 3⁵.

d) ${(\frac{1}{4})}^{7} . 0, 25 = {(\frac{1}{4})}^{7} . \frac{1}{4} = {(\frac{1}{4})}^{7 + 1} = {(\frac{1}{4})}^{8}$ ;

${({(\frac{1}{4})}^{2})}^{4} = {(\frac{1}{4})}^{2 . 4} = {(\frac{1}{4})}^{8}$

Vậy ${(\frac{1}{4})}^{7} . 0, 25 = {({(\frac{1}{4})}^{2})}^{4}$

e) ${({(- 0, 7)}^{2})}^{3} = {({(0, 7)}^{2})}^{3} = {(0, 7)}^{2 . 3} = {(0, 7)}^{6}$ ;

${({(0, 7)}^{3})}^{2} = {(0, 7)}^{3 . 2} = {(0, 7)}^{6}$

Vậy ${({(- 0, 7)}^{2})}^{3} = {({(0, 7)}^{3})}^{2}$

Bài 25 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5}{26} . \frac{10}{13}$ với $a = \frac{5}{13}$ ;

b) ${(- \frac{3}{4})}^{4} . {(0, 75)}^{3}$ với a = 0,75;

c) ${(- 0, 36)}^{3} : \frac{- 25}{9}$ với $a = \frac{3}{5}$ ;

d) $4 . 2 : (2^{3} . \frac{1}{16})$ với a = 2.

Lời giải:

a) ${(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5}{26} . \frac{10}{13} = {(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5 . 5 . 2}{13 . 2 . 13}$

$= {(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5 . 5}{13 . 13} = {(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5^{2}}{13^{2}}$

$= {(\frac{5}{13})}^{4} . {(\frac{5}{13})}^{2} = {(\frac{5}{13})}^{6}$

b) ${(- \frac{3}{4})}^{4} . {(0, 75)}^{3} = {(\frac{3}{4})}^{4} . {(0, 75)}^{3}$

= (0,75)⁴ . (0,75)³ = (0,75)^{4 + 3} = (0,75)⁷.

c) ${(- 0, 36)}^{3} : \frac{- 25}{9} = {(\frac{- 9}{25})}^{3} . (\frac{- 9}{25})$

$= {(\frac{- 9}{25})}^{4} = {(\frac{9}{25})}^{4} = {(\frac{3^{2}}{5^{2}})}^{4}$

$= {({(\frac{3}{5})}^{2})}^{4} = {(\frac{3}{5})}^{2 . 4} = {(\frac{3}{5})}^{8}$

d) $4 . 2 : (2^{3} . \frac{1}{16}) = 2^{2} . 2 : \frac{2^{3}}{2^{4}}$

$= 2^{2} . 2 . \frac{2^{4}}{2^{3}} = 2^{2} . 2 . 2 = 2^{4}$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác