Giải SBT Toán 7 trang 113 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 113 Tập 1 trong Bài 4: Định lý SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 113.

Bài 25 trang 113 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu Am, Bn là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Am vuông góc với Bn”.

a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

(Chú ý: Ta kí hiệu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau là a ⊥ b)

Lời giải:

a) Hình vẽ minh họa

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	xx’ // yy’, a cắt xx’ tại A, a cắt yy’ tại B, Am, Bn lần lượt là tia phân giác của $\widehat{x^{\text{'}}AB}$ và $\widehat{AB{y}^{\text{'}}}$.
KL	Am ⊥ Bn.

Bài 26 trang 113 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại;

b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;

c) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh hoạ

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	a // b, c cắt a tại A
KL	c, b cắt nhau.

b) Hình vẽ minh hoạ

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	a // b, c ⊥ a tại A.
KL	c ⊥ b.

c) Hình vẽ minh hoạ

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	a // b, a // c.
KL	b // c.

Bài 27 trang 113 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:

a) Nếu hai góc nhọn xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;

b) Nếu hai góc tù xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;

c) Nếu góc xOy nhọn, góc mIn tù có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bù nhau.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh hoạ

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	$\widehat{xOy},\widehat{mIn}$ là góc nhọn, Ox // Im, Oy // In.
KL	$\widehat{xOy}=\widehat{mIn}$.

b) Hình vẽ minh hoạ

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	$\widehat{xOy},\widehat{mIn}$ là góc tù, Ox // Im, Oy // In.
KL	$\widehat{xOy}=\widehat{mIn}$.

c) Hình vẽ minh hoạ

Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	$\widehat{xOy}$ là góc nhọn, $\widehat{mIn}$ là góc tù, Ox // Im, Oy // In.
KL	$\widehat{xOy}+\widehat{mIn}=180°$.

Bài 28 trang 113 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.

a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh hoạ

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	xx’, yy’ cắt nhau tại O, $\widehat{xOy}=90°$.
KL	$\widehat{x^{\text{'}}Oy}=\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°$.

c) Chứng minh định lí

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{x^{\text{'}}Oy}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{x^{\text{'}}Oy}=180°-\widehat{xOy}=180°-90°=90°$.

Mà $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy}$ và $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=\widehat{x^{\text{'}}Oy}$ (các cặp góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=90°,\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°$.

Vậy $\widehat{x^{\text{'}}Oy}=\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

• SBT Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

• SBT Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---