Giải SBT Toán 7 trang 103 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 103 Tập 1 trong Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 103.

Bài 1 trang 103 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Quan sát Hình 8 và chỉ ra: Bốn cặp góc kề nhau

Quan sát Hình 8 và chỉ ra:

a) Bốn cặp góc kề nhau;

b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt);

c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không)

Lời giải:

Quan sát Hình 8 ta thấy:

a) Bốn cặp góc kề nhau như: $\hat{m O t}$ và $\hat{t O z};$ $\hat{m O t}$ và $\hat{t O y};$ $\hat{t O z}$ và $\hat{z O y};$ $\hat{z O y}$ và $\hat{y O x}$ .

b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt) như: $\hat{m O t}$ và $\hat{t O y};$ $\hat{t O z}$ và $\hat{zOx};$ $\hat{m O z}$ và $\hat{z O y}$ .

c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) là: $\hat{m O t}$ và $\hat{y O x};$ $\hat{t O y}$ và $\hat{x O m}$ .

Bài 2 trang 103 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{a O c} = 75 º;$

b) $\hat{a O c} + \hat{b O d} = 140 °;$

c) $\hat{a O c} + \hat{b O d} = \hat{b O c} + \hat{a O d};$

d) $\hat{b O c} - \hat{a O c} = 10 °;$

e) $\hat{b O c} = 2 \hat{a O c} .$

Lời giải:

Vì các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau nên ta có:

• $\hat{a O c}$ và $\hat{b O d}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{a O c} = \hat{b O d};$

• $\hat{a O c}$ và $\hat{b O c}$ là hai góc kề bù nên $\hat{a O c} + \hat{b O c} = 180 °;$

• $\hat{b O c}$ và $\hat{a O d}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{a O d} = \hat{b O c}$ .

a) $\hat{a O c} = 75 º$

Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau

Vì $\hat{a O c} = \hat{b O d}$ (hai góc đối đỉnh) mà $\hat{a O c} = 75 º$ nên $\hat{b O d} = \hat{a O c} = 75 °$ .

Vì $\hat{a O c} + \hat{b O c} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{b O c} = 180 ° - \hat{a O c} = 180 ° - 75 ° = 105 °$ .

Do đó $\hat{a O d} = \hat{b O c} = 105 °$ .

Vậy $\hat{b O d} = \hat{a O c} = 75 °$ và $\hat{a O d} = \hat{b O c}$ .

b) • Vì $\hat{a O c} = \hat{b O d}$ (hai góc đối đỉnh)

Mà $\hat{a O c} + \hat{b O d} = 140 °$

Nên $\hat{a O c} + \hat{a O c} = 140 °$ hay $2 \hat{a O c} = 140 °$

Suy ra $\hat{a O c} = \frac{140 °}{2} = 70 °$

Do đó $\hat{a O c} = \hat{b O d} = 70 °$

• Vì $\hat{a O c} + \hat{b O c} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{b O c} = 180 ° - \hat{a O c} = 180 ° - 70 ° = 110 °$ .

Do đó $\hat{a O d} = \hat{b O c} = 110 °$ .

Vậy $\hat{b O d} = \hat{a O c} = 70 °$ và $\hat{a O d} = \hat{b O c} = 110 °$ .

c) Vì $\hat{a O c} = \hat{b O d};$ $\hat{a O d} = \hat{b O c}$ nên ta có:

$\hat{a O c} + \hat{a O c} = \hat{b O c} + \hat{b O c}$ hay $2 \hat{a O c} = 2 \hat{b O c}$

Do đó $\hat{a O c} = \hat{b O c}$

Mà $\hat{a O c} + \hat{b O c} = 180 °$ nên $\hat{a O c} + \hat{a O c} = 180 °$

Hay $2 \hat{a O c} = 180 °$ do đó $\hat{a O c} = \frac{180 °}{2} = 90 °$ .

Vậy $\hat{a O c} = \hat{b O d} = \hat{a O d} = \hat{b O c} = 90 °$ .

d) Vì $\hat{b O c} - \hat{a O c} = 10 °$ nên $\hat{b O c} = \hat{a O c} + 10 °$

Mà $\hat{a O c} + \hat{b O c} = 180 °$

Do đó $\hat{a O c} + \hat{a O c} + 10 ° = 180 °$

Hay $2 \hat{a O c} + 10 ° = 180 °$

Suy ra $2 \hat{a O c} = 180 ° - 10 ° = 170 °$

Do đó $\hat{a O c} = \frac{170 °}{2} = 85 °$

Khi đó $\hat{b O c} = \hat{a O c} + 10 ° = 85 ° + 10 ° = 95 °$

Suy ra $\hat{b O d} = \hat{a O c} = 85 °$ và $\hat{b O c} = \hat{a O d} = 95 °$

Vậy $\hat{b O d} = \hat{a O c} = 85 °$ và $\hat{b O c} = \hat{a O d} = 95 °$ .

e) Vì $\hat{b O c} = 2 \hat{a O c}$ và $\hat{a O c} + \hat{b O c} = 180 °$ nên ta có:

$\hat{a O c} + 2 \hat{a O c} = 180 °$ hay $3 \hat{a O c} = 180 °$

Suy ra $\hat{a O c} = \frac{180 °}{3} = 60 °$

Khi đó $\hat{b O c} = 2 \hat{a O c} = 2.60 ° = 120 °$

Suy ra $\hat{b O d} = \hat{a O c} = 60 °$ và $\hat{b O c} = \hat{a O d} = 120 °$ .

Vậy $\hat{b O d} = \hat{a O c} = 60 °$ và $\hat{b O c} = \hat{a O d} = 120 °$ .

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt Cánh diều hay khác:

Giải SBT Toán 7 trang 104 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác