Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45

Trang trước Trang sau

Bài 62 trang 60 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y ∈ ℤ, x > 0; y > 0).

Ta có: x+y4=x−y1=xy45.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

xy45=(x+y)+(x−y)4+1=(x+y)−(x−y)4−1

Hay xy45=2x5=2y3.

Do đó xy = 18x = 30y.

Mà x, y ∈ ℤ, x > 0; y > 0 nên x = 30; y = 18.

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác