Cho tam giác ABC = tam giác GIK có số đo góc G, góc I, góc K tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

Trang trước Trang sau

Bài 23 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: $\frac{\hat{G}}{2} = \frac{\hat{I}}{3} = \frac{\hat{K}}{4}$ .

Xét DGIK có $\hat{G} + \hat{I} + \hat{K} = 180^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\hat{G}}{2} = \frac{\hat{I}}{3} = \frac{\hat{K}}{4} = \frac{\hat{G} + \hat{I} + \hat{K}}{9} = \frac{180 °}{9} = 20 °$

Suy ra

• $\hat{G} = 2.20 ° = 40 °;$

• $\hat{I} = 3.20 ° = 60 °;$

• $\hat{K} = 4.20 ° = 80 ° .$

Do ∆ABC = ∆GIK nên $\hat{A} = \hat{G}, \hat{B} = \hat{I}, \hat{C} = \hat{K}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{G} = 40 °, \hat{I} = 60 °, \hat{K} = 80 °$

Suy ra $\hat{A} = 40 °, \hat{B} = 60 °, \hat{C} = 80 ° .$

Vậy $\hat{A} = 40 °, \hat{B} = 60 °, \hat{C} = 80 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác