Kiểm tra xem: x = 1/2, x = -1/2 có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 hay không

Bài 22 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Kiểm tra xem:

a) x = $\frac{1}{2}$ , x = $- \frac{1}{2}$ có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 hay không;

b) x = 2, x = $- \frac{1}{2}$ có là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6 hay không;

c) t = 0, t = 2 có là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t hay không;

d) t = 0, t = 1, t = –1 có là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t hay không.

Lời giải:

a) Xét đa thức P(x) = 2x – 1.

• Thay x = $\frac{1}{2}$ vào P(x) ta được:

$P (\frac{1}{2}) = 2. \frac{1}{2} - 1 = 0$ .

Do đó x = $\frac{1}{2}$ là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

• Thay x = $- \frac{1}{2}$ vào P(x) ta được:

$P (- \frac{1}{2}) = 2. (- \frac{1}{2}) - 1 = - 2 \neq 0$ .

Do đó x = $- \frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

Vậy x = $\frac{1}{2}$ là nghiệm; x = $- \frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

b) Xét đa thức Q(x) = –3x + 6.

• Thay x = 2 vào đa thức Q(x) ta được:

Q(2) = –3 . 2 + 6 = 0.

Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

• Thay x = $- \frac{1}{2}$ vào đa thức Q(x) ta được:

$Q (- \frac{1}{2}) = - 3. (- \frac{1}{2}) + 6 = \frac{15}{2} \neq 0.$

Do đó x = $- \frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

Vậy x = 2 là nghiệm; x = $- \frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

c) Xét đa thức R(t) = t² + 2t.

• Thay t = 0 vào đa thức R(t) ta được:

R(0) = 0² + 2 . 0 = 0.

Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

• Thay t = 2 vào đa thức R(t) ta được:

R(2) = 2² + 2 . 2 = 8 ≠ 0.

Do đó t = 2 không là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

Vậy t = 0 là nghiệm; t = 2 không là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

d) Xét đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 0 vào đa thức H(t) ta được:

H(0) = 0³ – 0 = 0.

Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 1 vào đa thức H(t) ta được:

H(1) = 1³ – 1 = 0.

Do đó t = 1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = –1 vào đa thức H(t) ta được:

H(‒1) = (‒1)³ – (‒1) = 0.

Do đó t = ‒1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

Vậy t = 0, t = 1, t = –1 đều là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác