Cho đa thức P(x) = 4x^4 + 2x^3 – x^4 – x^2
Bài 20 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2.
a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).
b) Mỗi phần tử của tập hợp có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?
Lời giải:
a) Ta có:
P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2
= (4x4 – x4) + 2x3 – x2
= 3x4 + 2x3 – x2
Đa thức P(x) có bậc là 4, hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do là 0.
b)
• Thay x = ‒1 vào P(x) = 3x4 + 2x3 – x2 ta được:
P(‒1) = 3 . (‒1)4 + 2 . (‒1)3 – (‒1)2
= 3 . 1 + 2 . (‒1) – 1
= 0.
Do đó x = ‒1 là nghiệm của đa thức P(x).
• Thay x = vào P(x) = 3x4 + 2x3 – x2 ta được:
.
Vì ≠ 0 nên x = không là nghiệm của đa thức P(x).
Vậy phần tử ‒1 của là nghiệm của đa thức P(x).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác